If A : B = 1 : 2, B : C = 3 : 4, C : D = 6 : 9 and D : E = 12 : 16 n A : B : C : D : E is equal to = ?

Given,
A : B = 1 : 2 ------(i)
B : C = 3 : 4 ------(ii)
C : D = 6 : 9 ------(iii)
D : E = 12 : 16 ------(iv)

In equation (i) multiply with 3 and In equation (ii) multiply with 2 we get
A : B = 3 : 6 and B : C = 6 : 8
∴ A : B : C = 3 : 6 : 8 -----(v)

In equation (v) multiply with 3 and In equation (iii) multiply with 4 we get
A : B : C = 9 : 18 : 24 and C : D = 24 : 36
∴ A : B : C : D = 9 : 18 : 24 : 36
i.e. A : B : C : D = 3 : 6 : 8 : 12 -----(vi)

Now A : B : C : D = 3 : 6 : 8 : 12 and
D : E = 12 : 16
∴ A : B : C : D = 3 : 6 : 8 : 12 : 16